Mathematical Statistics

تحليل تطبيق Android ومراجعته: Mathematical Statistics ، تم تطويره بواسطة MAzlan. المدرجة في فئة التعليم. الإصدار الحالي هو 1.2 ، تم تحديثه على 04/11/2023 . وفقًا لمراجعات المستخدمين على Google Play: Mathematical Statistics. حقق أكثر من 708 تثبيت. يحتوي Mathematical Statistics حاليًا على مراجعات 1 ، ومتوسط ​​تصنيف 5.0 نجوم

الإحصاء الرياضي هو فرع من فروع الرياضيات يركز على الأسس النظرية والتقنيات المستخدمة في تحليل البيانات وتفسيرها. وهي تلعب دورًا حاسمًا في مختلف المجالات، بما في ذلك العلوم والاقتصاد والعلوم الاجتماعية والهندسة، حيث توفر الأدوات والأساليب اللازمة لاستخلاص استنتاجات ذات معنى من البيانات. في هذا الوصف الشامل، سوف نستكشف الموضوعات الرئيسية في الإحصاء الرياضي.

**1. نظرية الاحتمالية: ** تشكل نظرية الاحتمالية أساس الإحصاء الرياضي. ويتناول دراسة الأحداث العشوائية واحتمالية حدوثها. تشمل موضوعات نظرية الاحتمالات التوزيعات الاحتمالية والمتغيرات العشوائية والأحداث.

**2. الإحصائيات الوصفية: ** تتضمن الإحصائيات الوصفية تلخيص البيانات وعرضها. تشمل المفاهيم الأساسية مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال)، مقاييس التشتت (التباين، الانحراف المعياري)، والتمثيلات الرسومية (الرسوم البيانية، المخططات المربعة).

**3. نظرية أخذ العينات:** تستكشف نظرية أخذ العينات منهجية اختيار مجموعة فرعية (عينة) من مجموعة أكبر من السكان للتحليل. ويتضمن تقنيات مثل أخذ العينات العشوائية، وأخذ العينات الطبقية، وأخذ العينات المنهجية، إلى جانب دراسة توزيعات العينات.

**4. التقدير:** يتعلق التقدير بإجراء تخمينات أو استنتاجات مدروسة حول المعلمات السكانية بناءً على بيانات العينة. تشمل المواضيع تقدير النقاط وتقدير الفاصل الزمني وطرق مثل تقدير الاحتمالية القصوى وطريقة اللحظات.
*5. اختبار الفرضيات: ** يعد اختبار الفرضيات عنصرًا حاسمًا في الإحصاء الرياضي المستخدم لاتخاذ القرارات بشأن المعلمات السكانية. ويتضمن تحديد الفرضيات الصفرية والبديلة، واختيار مستوى الأهمية، واستخدام الاختبارات الإحصائية مثل اختبارات t، واختبارات مربع كاي، وANOVA.

**6. فترات الثقة:** توفر فترات الثقة نطاقًا من القيم التي من المحتمل أن تقع ضمنها المعلمة السكانية. وهي ترتبط ارتباطًا وثيقًا باختبار الفرضيات وتستخدم للتعبير عن عدم اليقين في تقدير المعلمات.

**7. تحليل الانحدار: ** يفحص تحليل الانحدار العلاقة بين واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة ومتغير تابع. وتشمل المواضيع الانحدار الخطي البسيط، والانحدار المتعدد، ونماذج الانحدار غير الخطية.

** 8. تحليل التباين (ANOVA):** يستخدم ANOVA لمقارنة وسائل مجموعتين أو أكثر من العلاجات. ويستخدم عادة في التصميم التجريبي لتقييم تأثير العوامل المختلفة على النتيجة.

9. الإحصائيات غير البارامترية: ** يتم استخدام الأساليب غير البارامترية عندما لا تفي البيانات بافتراضات الاختبارات البارامترية التقليدية. وتشمل هذه الطرق اختبار مجموع رتب ويلكوكسون، واختبار كروسكال واليس، واختبار مان ويتني يو.

10. إحصائيات بايزي: ** تركز إحصائيات بايزي على تحديث تقديرات الاحتمالات بناءً على البيانات الجديدة. أنها تنطوي على الاستدلال البايزي، والشبكات البايزية، والنمذجة البايزية.

11. تحليل السلاسل الزمنية:** يتعامل تحليل السلاسل الزمنية مع البيانات التي يتم جمعها مع مرور الوقت. وتشمل التقنيات نماذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل ذاتي الانحدار (ARIMA)، والتجانس الأسي، والتحليل الطيفي.

12. إحصائيات متعددة المتغيرات: تستكشف الإحصائيات متعددة المتغيرات العلاقات بين متغيرات متعددة في وقت واحد. تشمل المواضيع تحليل المكونات الرئيسية (PCA)، وتحليل العوامل، وتحليل الارتباط الكنسي.

**13. البرامج الإحصائية:** يعد الكفاءة في استخدام البرامج الإحصائية مثل R أو Python أو SAS أو SPSS أمرًا ضروريًا لتطبيق تقنيات الإحصاء الرياضي على بيانات العالم الحقيقي.

الإحصاء الرياضي هو مجال ديناميكي يتطور باستمرار لمواجهة التحديات الجديدة في تحليل البيانات والاستدلال. إنه يزود الباحثين والعلماء والمحللين بالأدوات والأساليب اللازمة لاتخاذ قرارات مستنيرة واستخلاص استنتاجات ذات معنى واستخلاص رؤى قيمة من مجموعات البيانات المعقدة. يعد فهم هذه المواضيع الأساسية أمرًا بالغ الأهمية لأي شخص مهتم بمجال الإحصاء وعلوم البيانات.