Euclidean Algorithm GCD

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Algoritmo Euclidiano Animado
Maior divisor comum.
Útil para reduzir frações

Algoritmo Euclidiano Visível

GCD, também conhecido como o maior fator comum (gcf), fator comum mais alto (hcf), maior medida comum (gcm) ou o divisor comum mais alto.

Representação dinâmica e geométrica do algoritmo.

Algoritmo recursivo
E Múltiplos Múltiplos Comum deduzidos do GCD:
lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Útil para entender o código recursivo do gcd (Euclidean Algorithm): (Java)

int gcd (int m, int n) {
    if (0 == n) {
        return m;
    }outro{
        retorno gcd (n, m% n);
    }
}

Adicionado visualização geométrica.
Algoritmo executado por Dandelions que vem do jardim matemático próximo

História do Algoritmo Euclidiano:
("O Pulverizador")

O algoritmo euclidiano é um dos mais antigos algoritmos de uso comum.
Aparece nos Elementos de Euclides (c. 300 aC), especificamente no Livro 7 (Proposições 1–2) e no Livro 10 (Proposições 2–3).
Séculos mais tarde, o algoritmo de Euclides foi descoberto independentemente tanto na Índia quanto na China, principalmente para resolver as equações diofantinas que surgiram na astronomia e fazer calendários precisos.
No final do século 5, o matemático e astrônomo indiano Aryabhata descreveu o algoritmo como o "pulverizador", talvez por causa de sua eficácia na solução de equações diofantinas.

Agradecimentos:
Joan Jareño (Creamat) (adição de lcm)