Complex Analysis

एंड्रॉइड ऐप विश्लेषण और समीक्षा: Complex Analysis, MAzlan द्वारा विकसित। शिक्षा श्रेणी में सूचीबद्ध। वर्तमान संस्करण 1.1 है, 05/11/2023 पर अपडेट किया गया है। Google Play पर उपयोगकर्ताओं की समीक्षा के अनुसार: Complex Analysis। 319 इंस्टॉल से अधिक हासिल किया। Complex Analysis में वर्तमान में 1 समीक्षाएं हैं, औसत रेटिंग 5.0 सितारे

इन नोट्स में निम्नलिखित शामिल हैं
आसान और विस्तृत तरीके से अध्याय:
अध्याय 1: मूल अवधारणाएँ और जटिल संख्याएँ
अध्याय 2: विश्लेषणात्मक या नियमित या होलोमोर्फिक कार्य
अध्याय 3: प्राथमिक पारलौकिक कार्य
अध्याय 4: जटिल एकीकरण
अध्याय 5: शक्ति श्रृंखला और संबंधित प्रमेय
अध्याय 1: मूल अवधारणाएँ और जटिल संख्याएँ

सम्मिश्र संख्याओं का परिचय
जटिल तल (आर्गैंड आरेख)
वास्तविक और काल्पनिक भाग
जटिल संयुग्म
मापांक (पूर्ण मान) और तर्क
सम्मिश्र संख्याओं का ध्रुवीय रूप
सम्मिश्र संख्याओं पर संक्रियाएँ (जोड़, घटाव, गुणा, भाग)
जटिल घातांक
सम्मिश्र संख्याओं की जड़ें
जटिल समतल ज्यामिति
जटिल संयुग्म और निरपेक्ष मूल्य गुण
यूलर का सूत्र
इंजीनियरिंग और भौतिकी में अनुप्रयोग
अध्याय 2: विश्लेषणात्मक या नियमित या होलोमोर्फिक कार्य

परिभाषाएँ और शब्दावली
कॉची-रीमैन समीकरण
विश्लेषणात्मक कार्य और होलोमोर्फिक कार्य
विश्लेषणात्मक कार्यों के उदाहरण
हार्मोनिक फ़ंक्शंस
अनुरूप मानचित्रण
विश्लेषणात्मक कार्यों के गुणों का मानचित्रण
प्राथमिक कार्यों की विश्लेषणात्मकता
अध्याय 3: प्राथमिक पारलौकिक कार्य

घातीय कार्य
लघुगणकीय कार्य
त्रिकोणमितीय कार्य
अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य
व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय और अतिपरवलयिक फलन
शाखा कट और शाखा बिंदु
विश्लेषणात्मक निरंतरता
गामा फ़ंक्शन
ज़ेटा फ़ंक्शन
अध्याय 4: जटिल एकीकरण

कॉम्प्लेक्स प्लेन में लाइन इंटीग्रल्स
पथ स्वतंत्रता और संभावित कार्य
कंटूर इंटीग्रल्स
कॉची का समाकलन प्रमेय
कॉची का अभिन्न सूत्र
कॉची प्रमेय के अनुप्रयोग
मोरेरा का प्रमेय
इंटीग्रल का अनुमान
अध्याय 5: शक्ति श्रृंखला और संबंधित प्रमेय

विश्लेषणात्मक कार्यों की शक्ति श्रृंखला प्रतिनिधित्व
टेलर श्रृंखला और टेलर की प्रमेय
लॉरेंट सीरीज
विलक्षणताएँ और अवशेष प्रमेय
सीमा पर विश्लेषणात्मकता
पावर श्रृंखला के अनुप्रयोग
अध्याय 6: अवशेषों की विलक्षणताएं और गणना

विलक्षणताओं का वर्गीकरण (पृथक विलक्षणताएँ, आवश्यक विलक्षणताएँ)
अवशेष और अवशेष प्रमेय
अवशेषों का मूल्यांकन
अनंत पर अवशेष
अवशेष प्रमेय के अनुप्रयोग
प्रिंसिपल वैल्यू इंटीग्रल्स
अध्याय 7: अनुरूप मानचित्रण

अनुरूप मानचित्रण और उनके गुण
मोबियस ट्रांसफॉर्मेशन
सरल क्षेत्रों का अनुरूप मानचित्रण
अनुरूप मानचित्रण अनुप्रयोग (जैसे, शारीरिक समस्याओं को हल करना)
अध्याय 8: कंटूर एकीकरण

समोच्च एकीकरण तकनीक
वास्तविक अक्ष के साथ एकीकरण (जॉर्डन का लेम्मा)
ध्रुवों पर अवशेष
कॉची के अवशेष प्रमेय पर दोबारा गौर किया गया
कंटूर एकीकरण का उपयोग करके वास्तविक इंटीग्रल का मूल्यांकन
भौतिकी और इंजीनियरिंग में जटिल एकीकरण
अध्याय 6: अवशेषों की विलक्षणताएं और गणना
अध्याय 7: अनुरूप मानचित्रण
अध्याय 8: कंटूर एकीकरण

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