Mathematical Statistics

Android Lietotņu Analīze Un Pārskats: Mathematical Statistics, Izstrādājusi MAzlan. Uzskaitīts Izglītība Kategorijā. Pašreizējā Versija Ir 1.2, Atjaunināta 11.-22. Saskaņā Ar Lietotāju Pārskatiem Vietnē Google Play: Mathematical Statistics. Sasniegts Vairāk Nekā 708 Instalācijas. Mathematical Statistics Pašlaik Ir 1 Atsauksmes, Vidējais Vērtējums 5.0 Zvaigznes

Matemātiskā statistika ir matemātikas nozare, kas koncentrējas uz teorētiskajiem pamatiem un metodēm, ko izmanto datu analīzē un interpretācijā. Tai ir izšķiroša nozīme dažādās jomās, tostarp zinātnē, ekonomikā, sociālajās zinātnēs un inženierzinātnēs, nodrošinot rīkus un metodes, kas nepieciešami, lai no datiem izdarītu jēgpilnus secinājumus. Šajā visaptverošajā aprakstā mēs izpētīsim galvenās matemātiskās statistikas tēmas.

**1. Varbūtības teorija:** Varbūtības teorija veido matemātiskās statistikas pamatu. Tas attiecas uz nejaušu notikumu izpēti un to rašanās iespējamību. Varbūtību teorijas tēmas ietver varbūtības sadalījumu, nejaušības lielumus un notikumus.

**2. Aprakstošā statistika:** Aprakstošā statistika ietver datu apkopošanu un prezentāciju. Galvenie jēdzieni ietver centrālās tendences mērus (vidējais, mediāna, režīms), izkliedes mērījumus (dispersija, standarta novirze) un grafiskos attēlojumus (histogrammas, lodziņu diagrammas).

**3. Izlases teorija:** Izlases teorija pēta metodiku apakškopas (izlases) atlasei no lielākas populācijas analīzei. Tas ietver tādas metodes kā izlases veida izlase, stratificēta izlase un sistemātiska izlase, kā arī izlases sadalījuma izpēte.

**4. Aprēķins:** aprēķins ir saistīts ar saprātīgu minējumu vai secinājumu izdarīšanu par populācijas parametriem, pamatojoties uz izlases datiem. Tēmas ietver punktu novērtēšanu, intervālu novērtēšanu un tādas metodes kā maksimālās varbūtības novērtēšana un momentu metode.
*5. Hipotēžu pārbaude:** Hipotēžu pārbaude ir būtiska matemātiskās statistikas sastāvdaļa, ko izmanto, lai pieņemtu lēmumus par populācijas parametriem. Tas ietver nulles un alternatīvu hipotēžu definēšanu, nozīmīguma līmeņa atlasi un statistikas testu, piemēram, t-testu, hī kvadrāta testu un ANOVA, izmantošanu.

**6. Uzticamības intervāli:** ticamības intervāli nodrošina vērtību diapazonu, kurā, iespējams, atrodas populācijas parametrs. Tie ir cieši saistīti ar hipotēžu pārbaudi un tiek izmantoti, lai izteiktu parametru novērtēšanas nenoteiktību.

**7. Regresijas analīze:** Regresijas analīze pārbauda saistību starp vienu vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem un atkarīgo mainīgo. Tēmas ietver vienkāršu lineāro regresiju, daudzkārtējo regresiju un nelineārās regresijas modeļus.

**8. Variācijas analīze (ANOVA):** ANOVA izmanto, lai salīdzinātu divu vai vairāku grupu vai ārstēšanas veidu vidējos rādītājus. To parasti izmanto eksperimentālajā izstrādē, lai novērtētu dažādu faktoru ietekmi uz rezultātu.

9. Neparametriskā statistika:** Neparametriskās metodes izmanto, ja dati neatbilst tradicionālo parametru testu pieņēmumiem. Šīs metodes ietver Wilcoxon rangu summas testu, Kruskal-Wallis testu un Mann-Whitney U testu.

10. Bajesa statistika:** Beijesa statistika koncentrējas uz iespējamības aprēķinu atjaunināšanu, pamatojoties uz jauniem datiem. Tas ietver Bajesa secinājumus, Beijesa tīklus un Beijesa modelēšanu.

11. Laika rindu analīze:** Laikrindu analīze attiecas uz datiem, kas tiek savākti laika gaitā. Metodes ietver autoregresīvos integrētos mainīgo vidējo (ARIMA) modeļus, eksponenciālo izlīdzināšanu un spektrālo analīzi.

12. Daudzfaktoru statistika: daudzfaktoru statistika pēta attiecības starp vairākiem mainīgajiem vienlaicīgi. Tēmas ietver galveno komponentu analīzi (PCA), faktoru analīzi un kanoniskās korelācijas analīzi.

**13. Statistikas programmatūra:** Prasme izmantot statistikas programmatūru, piemēram, R, Python, SAS vai SPSS, ir būtiska, lai izmantotu matemātiskās statistikas metodes reālās pasaules datiem.

Matemātiskā statistika ir dinamiska joma, kas nepārtraukti attīstās, lai risinātu jaunas problēmas datu analīzē un secinājumos. Tas nodrošina pētniekus, zinātniekus un analītiķus ar instrumentiem un metodēm, lai pieņemtu apzinātus lēmumus, izdarītu jēgpilnus secinājumus un iegūtu vērtīgu ieskatu no sarežģītām datu kopām. Šo pamattēmu izpratne ir ļoti svarīga ikvienam, kas interesējas par statistikas un datu zinātnes jomu.

Read more